3x^2-8x+13=(x-5)^2 решить квадратное уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно раскрыть правую часть и привести подобные слагаемые:

(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25

Теперь уравнение примет вид:

3x^2 - 8x + 13 = x^2 - 10x + 25

Теперь преобразуем данное уравнение:

3x^2 - 8x + 13 = x^2 - 10x + 25

Переносим все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю:

3x^2 - x^2 - 8x + 10x + 13 - 25 = 0

2x^2 + 2x - 12 = 0

Разделим все слагаемые на 2:

x^2 + x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 1 + 4*6 = 25

Найдем корни уравнения:

x1 = (-1 + sqrt(25))/2 = 2

x2 = (-1 - sqrt(25))/2 = -3

Ответ: x1 = 2, x2 = -3.