Найдите производную функции Y=2-5X^5/4X^2-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции, нам необходимо использовать правило дифференцирования функции, которая представляет собой отношение двух функций.

Y = 2 - 5X^5 / (4X^2 - 2)

Преобразуем данную функцию для удобства дифференцирования:

Y = 2 - (5X^5) / (4X^2 - 2)
Y = 2 - 5X^3 / (2X - 1)(2X + 1)

Теперь дифференцируем полученное выражение:

Y' = 0 - (15X^2(2X - 1)(2X + 1) - 5X^3(4)) / (2X - 1)^2(2X + 1)^2
Y' = (-30X^3 + 15X^2 - 20X^3) / (2X - 1)^2(2X + 1)^2
Y' = (-20X^3 + 15X^2) / (2X - 1)^2(2X + 1)^2

Таким образом, производная функции Y = 2 - 5X^5 / (4X^2 - 2) равна (-20X^3 + 15X^2) / (2X - 1)^2(2X + 1)^2.