6x^3+11x^2-3x-2=0 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить уравнение 6x^3+11x^2-3x-2=0, можно воспользоваться методом подбора. Попробуем подставить различные значения x в уравнение и найдем корень.

При x = -1, получаем:
6(-1)^3 + 11(-1)^2 - 3(-1) - 2 = -6 + 11 + 3 - 2 = 6 + 3 - 2 = 7

Корень x = -1 не подходит, так как при подстановке значение не равно 0.

При x = 0, получаем:
6(0)^3 + 11(0)^2 - 3(0) - 2 = 0

Корень x = 0 является решением уравнения.

Теперь разделим исходное уравнение на (x - 0), чтобы найти оставшееся уравнение:
(\frac{6x^3+11x^2-3x-2}{x} = 6x^2 + 11x - 3 = 0)

Далее решим полученное квадратное уравнение:

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 46(-3)}}{2*6}]

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 + 72}}{12}]

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{193}}{12}]

[x = \frac{-11\pm \sqrt{193}}{12}]

Таким образом, корни уравнения 6x^3+11x^2-3x-2=0 равны x = 0, (x = \frac{-11 + \sqrt{193}}{12}) и (x = \frac{-11 - \sqrt{193}}{12})