Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 2,3(2)
Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 2,3(2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Бесконечную периодическую десятичную дробь 2,3(2) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:
2,3(2) = 2 + 3,(2) = 2 + 3 + 0.2 + 0.02 + 0.002 + ...
Заметим, что 0.2 + 0.02 + 0.002 + ... можно представить как сумму бесконечного геометрического ряда с начальным членом 0.2 и знаменателем 10:
0.2 / (1 - 0.1) = 0.2 / 0.9 = 2 / 9
Таким образом, дробь 2,3(2) равна сумме 2 + 3 + 2 / 9 = 32 / 9.