Найти sina cosa ctga если известно tga=-2,3p/2<a<2p с решнием найти sina cosa ctga если известно tga=-2,3p/2<a<2p

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как нам дано значение тангенса угла tga = -2.3π/2, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения синуса, косинуса и котангенса угла a.

Известно следующее:
tg(a) = sin(a) / cos(a) = -2.3π/2

Обратим внимание на знак тангенса, который задает квадрант, где находится угол a. Так как tg(a) отрицателен, угол a находится в четвертом или втором квадранте. Учитывая это, можем найти синус и косинус через теорему Пифагора.

cos^2(a) = 1 / (1 + tg^2(a))
sin^2(a) = tg^2(a) / (1 + tg^2(a))

Подставим известное значение tg(a):
cos^2(a) = 1 / (1 + 2.3^2π^2 / 4)
cos^2(a) = 1 / (1 + 13.299π^2)
cos^2(a) = 1 / (14.299π^2)
cos^2(a) = 1 / (44.3449)
cos^2(a) = 0.0225
cos(a) ≈ ± 0.15

sin^2(a) = (2.3^2π^2 / 4) / (1 + 2.3^2π^2 / 4)
sin^2(a) = 13.299π^2 / 4 / (1 + 13.299π^2 / 4)
sin^2(a) ≈ 13.299π^2 / (17.299π^2)
sin^2(a) ≈ 0.77
sin(a) ≈ ± 0.8786

Так как угол a находится в третьем квадранте, sine и cosine будут отрицательными. Теперь мы можем использовать найденные значения для вычисления cotangent.
ctg(a) = cos(a) / sin(a)
ctg(a) = -0.15 / -0.8786
ctg(a) ≈ 0.17

Итак, sin(a) ≈ -0.8786, cos(a) ≈ -0.15, ctg(a) ≈ 0.17.