Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Для его решения можно воспользоваться методом подстановки.
x^2 − xy − 2x + 3y = 10
Подставим y вместо x:
x^2 − x*y − 2x + 3x = 10x^2 − 2x = 10x^2 − 2x - 10 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = b^2 - 4acD = (-2)^2 - 4 1 (-10)D = 4 + 40D = 44
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2ax1 = (2 + sqrt(44)) / 2x1 = (2 + 2sqrt(11)) / 2x1 = 1 + sqrt(11)
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2ax2 = (2 - sqrt(44)) / 2x2 = (2 - 2sqrt(11)) / 2x2 = 1 - sqrt(11)
Ответ: x1 = 1 + sqrt(11), x2 = 1 - sqrt(11)
Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Для его решения можно воспользоваться методом подстановки.
x^2 − xy − 2x + 3y = 10
Подставим y вместо x:
x^2 − x*y − 2x + 3x = 10
x^2 − 2x = 10
x^2 − 2x - 10 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = (-2)^2 - 4 1 (-10)
D = 4 + 40
D = 44
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x1 = (2 + sqrt(44)) / 2
x1 = (2 + 2sqrt(11)) / 2
x1 = 1 + sqrt(11)
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a
x2 = (2 - sqrt(44)) / 2
x2 = (2 - 2sqrt(11)) / 2
x2 = 1 - sqrt(11)
Ответ: x1 = 1 + sqrt(11), x2 = 1 - sqrt(11)