Высшая математика, векторы! Даны координаты векторов.
а (0,2,-1)
в (i+j-k).
Векторы перпендикулярны?
И нужно найти |а+в|.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, перпендикулярны ли данные векторы, нужно проверить, равенство скалярного произведения этих векторов нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a b = axbx + ayby + azbz

Теперь подставим координаты векторов a и b:

a = (0, 2, -1)
b = (1, 1, -1)

a b = 01 + 21 + -1(-1) = 0 + 2 + 1 = 3

Так как результат скалярного произведения не равен нулю, значит, векторы a и b не перпендикулярны.

Теперь найдем сумму векторов a и b:

а+в = (0,2,-1) + (1,1,-1) = (0+1,2+1,-1-1) = (1,3,-2)

Длина вектора a+в равна корню из суммы квадратов его координат:

|а+в| = √(1^2 + 3^2 + (-2)^2) = √(1 + 9 + 4) = √14

Итак, |а+в| = √14.