Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
Также дано, что cos(x) = 3/5.
Тогда sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25.
Таким образом, sin^2(x) = 16/25.
Для угла x, принадлежащего интервалу (0;π/2), sin(x) > 0.
Следовательно, sin(x) = sqrt(16/25) = 4/5.
Итак, sin^2(x) = (4/5)^2 = 16/25.
Ответ: sin^2(x) = 16/25.
Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
Также дано, что cos(x) = 3/5.
Тогда sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25.
Таким образом, sin^2(x) = 16/25.
Для угла x, принадлежащего интервалу (0;π/2), sin(x) > 0.
Следовательно, sin(x) = sqrt(16/25) = 4/5.
Итак, sin^2(x) = (4/5)^2 = 16/25.
Ответ: sin^2(x) = 16/25.