Пароход должен был пройти 72 км с определённой скоростью. Первую половину пути он шёл со скоростью на 3 км/ч меньше запланированного, а вторую на 3км/ч больше запланированного. На весь путь он затратил 5 часов. На сколько минут пароход опоздал?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость парохода, которая была запланирована, как V км/ч. Тогда первую половину пути пароход прошёл со скоростью V-3 км/ч, а вторую половину - со скоростью V+3 км/ч.

Рассмотрим первую половину пути. Пусть время, затраченное на её прохождение, равно t часов. Тогда расстояние, которое прошёл пароход за это время, равно 36 км (половина от 72 км). Мы можем записать уравнение:

36 = (V-3) * t

Также известно, что на вторую половину пути пароход затратил 5 - t часов. За это время он прошёл 36 км. Мы можем записать второе уравнение:

36 = (V+3) * (5-t)

Теперь объединим два уравнения и найдем V:

36 = (V-3) t
36 = (V+3) (5-t)

Отсюда получаем: V = 15 км/ч

Теперь найдем время t:

36 = (15-3) * t
t = 2 часа

И время, затраченное на вторую половину пути:

5 - t = 5 - 2 = 3 часа

По условию пароход опоздал. Опаздание составляет 3 минуты.