Один из корней уравнения х^2+11х+с=0 равен -3.найти другой корень и свободный член

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем другой корень уравнения, зная что один из корней равен -3.

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q. Поэтому, если один из корней равен -3, то сумма корней равна -11 и произведение корней равно c.

-3 + x2 = -11
x2 = -8
x=√-8 = 2i√2

Таким образом, второй корень уравнения равен 2i√2.

Теперь найдем свободный член уравнения. Произведение корней равно c, значит

-3*2i√2 = c
-6i√2 = c

Таким образом, другой корень уравнения равен 2i√2, а свободный член c равен -6i√2.