Геометрическая прогрессия b5=8 q=3/4 найдите: b1=? s5=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной геометрической прогрессии у нас даны значения b5 = 8 и q = 3/4.

Чтобы найти b1 (первый член), мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)

Зная, что b5 = 8 и q = 3/4, подставим значения в формулу и получим:
8 = b1 (3/4)^(5-1)
8 = b1 (3/4)^4
8 = b1 81/256
b1 = 8 256 / 81
b1 = 25.088 (округляем до двух знаков)

Теперь найдем сумму первых 5 членов геометрической прогрессии (s5):
s5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

Подставим полученные значения:
s5 = 25.088 (1 - (3/4)^5) / (1 - 3/4)
s5 = 25.088 (1 - 243/1024) / (1/4)
s5 = 25.088 (781/1024) / (1/4)
s5 = 25.088 3124/1024
s5 = 76.16

Итак, первый член (b1) равен примерно 25.09, а сумма первых 5 членов (s5) равна 76.16.