Есть 100 кучек по 100 монет. Одна из кучек состоит из фальшивых монет, каждая из которых на 1г легче настоящей. Вес настоящей монеты составляет 10г. Какое наименьшее количество взвешиваний на пружинных весах со стрелкой надо сделать, чтобы найти кучку из фальшивых монет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо разделить все кучки на две равные группы по 50 кучек. После этого взвесить одну группу на пружинных весах.

Если весы покажут больше, чем 50000г (5000г*10), то в фальшивых монетах содержится между 1 и 50 кучками. Далее нужно взять одну из кучек этой группы и разделить ее на две равные части по 25 кучек. Повторить взвешивание одной из частей. Таким образом, мы найдем кучку с фальшивыми монетами.

Если же весы покажут меньше, чем 50000г, то в фальшивых монетах содержится между 51 и 100 кучками. Действуем аналогично - делим группу на две равные части, взвешиваем одну из них и находим кучку с фальшивыми монетами.

Таким образом, наименьшее количество взвешиваний на пружинных весах, необходимое для нахождения кучки из фальшивых монет, составляет 3.