Найдите сумму коэффициентов многочлена: P(x)=(x⁵-5x³+5)⁴(x-3)²(x-2)
Найдите сумму коэффициентов многочлена: P(x)=(x⁵-5x³+5)⁴(x-3)²(x-2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала умножим многочлены в скобках:
P(x) = (x⁵-5x³+5)⁴ (x-3)² (x-2)
P(x) = (x²-5)² (x-3)² (x-2)
P(x) = (x⁴ - 10x² + 25) (x-3)² (x-2)
P(x) = (x⁶ - 10x⁴ + 25x) * (x-2)
P(x) = x⁷ - 10x⁵ + 25x² - 2x⁶ + 20x⁴ - 50x
Сумма коэффициентов многочлена равна сумме всех коэффициентов при каждой степени x.
Сумма коэффициентов = 1 - 10 + 25 - 2 + 20 - 50
Сумма коэффициентов = -16
Следовательно, сумма коэффициентов многочлена P(x) равна -16.