Один из корней уравнения x2+11x+a=0равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если один из корней уравнения x^2 + 11x + a = 0 равен 3, то это означает, что уравнение можно представить в виде (x - 3)(x - b) = 0, где b - другой корень уравнения.

Раскрыв скобки, получаем уравнение x^2 - 3x - bx + 3b = x^2 + 11x + a = 0.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:
-3 - b = 11
3b = a

Из первого уравнения находим b = -14. Подставляя это значение во второе уравнение, находим a:
3*(-14) = -42

Таким образом, другой корень уравнения равен -14, а коэффициент a равен -42.