При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 4 дня. если бы две трети поле вспахать сначала одним трактором, а затем оставшуюся часть - вторым трактором, то вся работа была бы закончена за 8 дней. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим мощности тракторов как А и В, причем A > B. Пусть площадь поля равна 1 (единице).

Из условия задачи мы знаем, что за 4 дня оба трактора вспахивают 1 поле. Значит, за 1 день трактор А вспахивает 1/4, а трактор В вспахивает 1/4B.

Также из условия задачи мы имеем, что если сначала вспахать две трети поля трактором А, а затем оставшуюся треть - трактором В, то работа будет выполнена за 8 дней. Это означает, что за 1 день трактор А вспашет 2/24 = 1/12 поля, и трактор В вспашет 1/3B/8 = 1/24 поля.

Из этих данных получаем систему уравнений:

1) 1/4 = 1/12 + 1/24
2) 1/4B = 1/24

Решая эту систему, найдем, что B = 6 и A = 8.

Таким образом, первый трактор вспахивает поле за 8 дней, а второй трактор - за 6 дней.