Как решаются такие производные? y=x^3/корень x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной производной необходимо применить правило дифференцирования частного функций.

Пусть y = x^3 / √x. Тогда можно представить данное выражение в виде y = x^3 * x^(-1/2) = x^(3 - 1/2) = x^(5/2). Теперь можно применить правило дифференцирования степенной функции:

dy/dx = (5/2) x^(5/2 - 1) = (5/2) x^(3/2) = 5x^(3/2) / 2 √x = 5√x x.

Таким образом, производная функции y = x^3 / √x равна 5√x * x.