Найдите радиус и центр окружности заданной уравнением x2+y2+2x-6y=-12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса и центра окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 2x - 6y = -12, нужно привести уравнение окружности к стандартному виду (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.

x^2 + 2x + y^2 - 6y = -12
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 = -12 + 1 + 9
(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = -2 + 1 + 9
(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 8

Теперь уравнение окружности в стандартной форме. Сравнивая с общим уравнением окружности (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, находим центр окружности: (a, b) = (-1, 3), и радиус: r = sqrt(8) = 2*sqrt(2).

Итак, центр окружности: (-1, 3), радиус: 2*sqrt(2).