Найти количество натуральных решений неравенства |2-х|-5≤0
Найти количество натуральных решений неравенства |2-х|-5≤0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Неравенство |2-х|-5≤0 можно переписать как |2-х|≤5.
Решим это неравенство:
Для x ≥ 0: |2-х| = 2 - x.
Тогда 2-x ≤ 5, откуда x ≥ -3.
Получаем, что для x ≥ 0 решений нет.
Для x < 0: |2-х| = -(2 - x) = -2 + x.
Тогда -2 + x ≤ 5, откуда x ≤ 7.
Получаем, что для x < 0 решением является любое отрицательное число меньше или равное 7.
Следовательно, количество натуральных решений данного неравенства равно бесконечности.