Векторы и матрицы... при каком лямбда векторы a=(1,3,лямбда) b= (4,5,-1) c=(2,-1,5) будут колиниарны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы были коллинеарными, они должны быть параллельными, то есть быть кратными друг другу.

Таким образом, векторы a и b будут коллинеарными, если их координаты будут пропорциональны:

a = k * b, где k - коэффициент пропорциональности.

То есть, a = (k4, k5, k*(-1)) = (4k,5k,-k)

Из этого следует:

4k = 1
5k = 3
-k = lambda

Из первых двух уравнений получаем k = 1/4, и подставляя это значение в третье уравнение, получаем lambda = -1.

Таким образом, при lambda = -1 векторы a, b и c будут коллинеарными.