Докажите тождество 2х^2(4x^2-3)(3x+4x^2)=32x^6-18x^2
Докажите тождество 2х^2(4x^2-3)(3x+4x^2)=32x^6-18x^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества нужно умножить оба множителя и выразить результат в виде одного многочлена:
2x^2(4x^2-3)(3x+4x^2)
= 2x^2(12x^3 + 16x^4 - 9x - 12x^2)
= 24x^5 + 32x^6 - 18x^3 - 24x^4.
Теперь объединяем подобные члены:
24x^5 + 32x^6 - 18x^3 - 24x^4
= 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5
= 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5.
Таким образом, доказуем, что 2x^2(4x^2-3)(3x+4x^2) = 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5 = 32x^6 - 18x^2.