Для начала упростим уравнение:
sin(x/2) * sin(3x/2) = 1/2
sin(x/2) (3sin(x/2) - 4*sin^3(x/2)) = 1/2
3sin^2(x/2) - 4sin^4(x/2) = 1/2
3u^2 - 4u^4 = 1/24u^4 - 3u^2 + 1/2 = 0
После замены u = sin(x/2) у нас получается уравнение четвертой степени, которое мы можем решить численными методами или методом подбора.
Для начала упростим уравнение:
sin(x/2) * sin(3x/2) = 1/2
sin(x/2) (3sin(x/2) - 4*sin^3(x/2)) = 1/2
3sin^2(x/2) - 4sin^4(x/2) = 1/2
3u^2 - 4u^4 = 1/2
4u^4 - 3u^2 + 1/2 = 0
После замены u = sin(x/2) у нас получается уравнение четвертой степени, которое мы можем решить численными методами или методом подбора.