cos 165 градусов = cos(180 - 15) = cos(180)cos(15) + sin(180)sin(15) = (-1)(cos15) + (0)(sin15) = -cos(15)

Теперь необходимо найти cos 15 градусов. Используем формулу половинного угла: cos(2alpha) = 1 - 2sin^2(alpha)
cos(15) = sqrt(1/2 + 1/2cos30) = sqrt(1/2 + sqrt(3)/2/2) = sqrt((2 + sqrt(3))/4) = sqrt(2 + sqrt(3))/2

Теперь можем выразить cos 165 через cos 15: cos 165 градусов = -sqrt(2 + sqrt(3))/2