Для начала упростим данный квадратный корень:

x|x| + x|x| = 2x|x|

Уравнение примет вид:

2x|x| = 8|x|

Рассмотрим два случая:

1) Если |x| ≠ 0:

Упростим уравнение:

2x = 8

x = 4

2) Если |x| = 0:

Уравнение выполняется для любого x = 0.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 4.