Для начала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

cos2x = 1 - sin2x

9sinx cosx - 7(1 - sin2x) = 2sin2x
9sinx cosx - 7 + 7sin2x = 2sin2x
9sinx cosx + 7sin2x = 2sin2x + 7
9sinx cosx + 7sin2x = 2sin2x + 7
9sinx cosx + 7sin2x - 2sin2x - 7 = 0
9sinx cosx + 5sin2x - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sinx:

5sin2x + 9sinx cosx - 7 = 0

Решив это уравнение, мы найдем значения sinx, которые можно затем подставить в исходное уравнение.