Для решения уравнения tg(3x) = tg(5x), нужно найти значения x, при которых значения тангенсов соответствующих углов равны между собой.

Используем тригонометрическое тождество tg(a) = tg(b) => a = b + k*pi, где k - целое число.

Значит, 3x = 5x + k*pi, где k - целое число.

Получаем, что 2x = kpi, x = kpi/2.

Итак, решение уравнения tg(3x) = tg(5x) есть x = k*pi/2, где k - целое число.