Решите уравнение и выполните проверку по теореме,обратной теореме Виета: 1)у^2-6у+7=0 2)р^2-10р+7=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение y^2 - 6y + 7 = 0

Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = -6, c = 7

D = (-6)^2 - 417
D = 36 - 28
D = 8

Теперь найдем корни уравнения по формуле: y = (-b ± √D) / 2a

y1 = (6 + √8) / 2
y1 = (6 + 2√2) / 2
y1 = 3 + √2

y2 = (6 - √8) / 2
y2 = (6 - 2√2) / 2
y2 = 3 - √2

Проверим уравнение теоремой Виета:
y1 + y2 = 6 (совпадает с коэффициентом при у в уравнении)
y1 * y2 = 7 (совпадает со свободным членом в уравнении)

Проверка выполнена.

2) Уравнение p^2 - 10p + 7 = 0

Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = -10, c = 7

D = (-10)^2 - 417
D = 100 - 28
D = 72

Теперь найдем корни уравнения по формуле: p = (-b ± √D) / 2a

p1 = (10 + √72) / 2
p1 = (10 + 6√2) / 2
p1 = 5 + 3√2

p2 = (10 - √72) / 2
p2 = (10 - 6√2) / 2
p2 = 5 - 3√2

Проверим уравнение теоремой Виета:
p1 + p2 = 10 (совпадает с коэффициентом при p в уравнении)
p1 * p2 = 7 (совпадает со свободным членом в уравнении)

Проверка выполнена.