Найдите значение вырожения 2cos в квадрате а +7 sin в квадрате а, если sina - корень из 3 / 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение cos^2(a) и sin^2(a) используя тригонометрические тождества.

Так как sin(a) = √3 / 2, то cos(a) = ± √(1 - sin^2(a)) = ± √(1 - 3 / 4) = ± √(1 / 4) = ± 1 / 2. Так как cos(a) > 0 для a в первом и четвертом квадрантах, то cos(a) = 1 / 2.

Используя полученные значения и подставляя их в данное выражение, получаем:

2 cos^2(a) + 7 sin^2(a) = 2 (1 / 2)^2 + 7 (3 / 2)^2 = 2 1 / 4 + 7 3 / 4 = 1 / 2 + 21 / 4 = 2 / 4 + 21 / 4 = 23 / 4.

Таким образом, значение выражения 2cos^2(a) + 7sin^2(a) равно 23 / 4.