Отношение длин соответвенных сторон подобных треугольников равно 1,2,а площадь большего треугольника равно 54см2,найдите площадь малого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отношение длин соответственных сторон подобных треугольников равно 1:2, то у меньшего треугольника длины сторон будут в два раза меньше, чем у большего треугольника.

Пусть стороны меньшего треугольника равны a, 2a и 3a, а площадь этого треугольника равна S.

Тогда для большего треугольника с соответственными сторонами 2a, 4a и 6a площади большего треугольника равна 54см².

Зная, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин сторон, можем записать:

S / 54 = (a 2a) / (2a 6a)

S = 54 (a 2a) / (2a * 6a)

S = 54 * (2a²) / (12a²)

S = 9

Площадь меньшего треугольника равна 9 см².