Дан отрезок AB. Найдите на отрезке AB такую точку C, а на продолжении отрезка AB точку D, что AC:BC=AD:BD=4:5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок AB имеет длину 9x. Тогда AC = 4x, BC = 5x, AD = 4y, BD = 5y.

Таким образом, мы должны найти такие x и y, что AC:BC=4:5 и AD:BD=4:5.

Из условия AC:BC=4:5 получаем, что 4x:5x=4:5, откуда x=5.

Теперь подставляем x=5 в формулы для AD и BD: AD = 4y, BD = 5y. По условию, AD:BD=4:5, следовательно 4y:5y=4:5, откуда y=5.

Таким образом, точка C будет на расстоянии 45=20 от точки A, а точка D будет на расстоянии 45=20 от точки B.

Итак, мы нашли точку C на отрезке AB, которая делит его в отношении 4:5, а также точку D на продолжении отрезка AB, которая делит его в том же отношении.