Обчислити 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для обчислення даного виразу скористаємося формулами суми перших n квадратів природних чисел і суми перших n чисел.

M = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2 + 101^2

M = (1^2 + 2^2 + ... + 101^2) - 2 * (2^2 + 4^2 + ... + 100^2)

Сума слів квадратів перших n чисел:

S1 = n(n + 1)(2n + 1) / 6

Сума перших n чисел:

S2 = n(n + 1) / 2

Тому ми можемо знайти нашу суму M:

M = 101102203/6 - 2 50 51 * 101 = 348551 - 102050 = 246501

Отже, M = 246501.