Разность корней уравнения 3x2+bx+10=0 равна 13/3 найдите b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 3x^2 + bx + 10 = 0 с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4a
a = 3, b = b, c = 10

D = b^2 - 431
D = b^2 - 120

Так как разность корней равна 13/3, то:

x1 - x2 = 13/3

Также известно, что сумма корней равна -b/a, то есть:

x1 + x2 = -b/3

Тогда, зная формулы Виета, можем написать:

13/3 = (x1 - x2) = sqrt(D)/3 = sqrt(b^2 - 120)/3

Решаем уравнение относительно b:

13 = sqrt(b^2 - 120)

169 = b^2 - 120

b^2 = 289

b = ±17

Таким образом, b может быть равно 17 или -17.