Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество хлеба, которое получил первый человек за х, тогда второй человек получил 2x, третий - 3x, четвертый - 4x, пятый - 5x.

Из условия известно, что сумма всех долей равна 100 мерам хлеба:
x + 2x + 3x + 4x + 5x = 100
15x = 100
x = 100/15 = 20/3

Итак, первый человек получил 20/3 меры хлеба, второй - 40/3, третий - 60/3 = 20, четвертый - 80/3 ≈ 26.67, пятый - 100/3 ≈ 33.33

Проверим второе условие. Два первых должны получить в 7 раз меньше, чем три остальных:
20/3 + 40/3 = 60/3 = 20
20 * 7 = 140
20 + 140 = 160

Три остальных:
20 + 26.67 + 33.33 = 80

Как мы видим, условия выполняются, и каждому нужно дать следующее количество мер хлеба:

Первому - 20/3, второму - 40/3, третьему - 20, четвертому - 80/3 ≈ 26.67, пятому - 100/3 ≈ 33.33.