Разность корней квадратного уравнения х^2+15х+q=0 равна 3 найдите q

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения q воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Здесь у нас квадратное уравнение имеет вид х^2 + 15x + q = 0, что означает, что a = 1, b = 15 и c = q.

Так как разность корней равна 3, то есть корни уравнения имеют вид x1 и x2, такие что x1 - x2 = 3.

Известно, что D = (x1 - x2)^2 = (15)^2 - 41q = 9

Подставим значения и решим уравнение:

9 = 225 - 4
4q = 225 -
4q = 21
q = 216/
q = 54

Итак, q = 54.