Решить формулы корней квадратного уравнения: 1) (4х-5)^2-(2x+3)^2=0 2) (x^2+4x+11)^2=(7x^2+2x+3)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (4x-5)^2 - (2x+3)^2 = 0
Раскроем скобки:
(16x^2 - 40x + 25) - (4x^2 + 12x + 9) = 0
Упростим выражение:
16x^2 - 40x + 25 - 4x^2 - 12x - 9 = 0
12x^2 - 52x + 16 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-52)^2 - 41216 = 2704 - 768 = 1936

x1,2 = (52 ± √1936) / 24
x1 = (52 + 44) / 24 = 96 / 24 = 4
x2 = (52 - 44) / 24 = 8 / 24 = 1/3

Ответ: x1 = 4, x2 = 1/3

2) (x^2 + 4x + 11)^2 = (7x^2 + 2x + 3)^2
Раскроем скобки:
(x^4 + 8x^3 + 23x^2 + 16x + 121) = (49x^4 + 28x^3 + 49x^2 + 4x + 9)
Упростим выражение:
x^4 + 8x^3 + 23x^2 + 16x + 121 = 49x^4 + 28x^3 + 49x^2 + 4x + 9
Перенесем все члены в левую сторону:
48x^4 + 20x^3 + 26x^2 - 12x + 112 = 0

Решить данное уравнение в общем виде не представляется возможным, так как оно не является квадратным.