На приеме к врачу пришли 10 человек у 4 из них повышенная температура, какова вероятность того, что у первых 4 нормальная температура

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что у первых 4 человек нормальная температура, можно найти через формулу условной вероятности.

Пусть событие А - у первых 4 человек нормальная температура, а событие В - у 4 человек из 10 повышенная температура.

Тогда вероятность события A равна количеству способов выбрать 4 человек с нормальной температурой из оставшихся 6 человек, деленное на общее количество способов выбрать 4 человек из 10:

P(A) = C(6,4)/C(10,4)

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Вероятность события B равна:

P(B) = C(4,4)/C(10,4)

Теперь найдем вероятность события A при условии, что событие B произошло:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Вероятность события A и B одновременно произошедших (т.е. у первых 4 человек нормальная температура и у 4 человек из 10 повышенная температура) равна:

P(A ∩ B) = C(6,4)/C(10,4)

Теперь можем вычислить вероятность P(A|B).