Исследовать функцию x^2-6x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная функция представляет собой квадратичную функцию, которая имеет вид f(x) = x^2 - 6x - 5.

Для начала найдем вершину параболы, которая описывает данную функцию. Вершина параболы с координатами (h, k), где h = -b/2a и k = f(h).

В данном случае a = 1, b = -6, c = -5. Подставляем значения в формулу и находим h:
h = -(-6)/(2*1) = 3

Теперь найдем значение функции в точке h:
k = 3^2 - 6*3 - 5 = 9 - 18 - 5 = -14

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -14).

Далее, найдем ось симметрии, которая проходит через вершину параболы. Ось симметрии имеет уравнение x = h, то есть x = 3.

Также можно построить график функции, чтобы визуально изучить ее характеристики.

Таким образом, функция f(x) = x^2 - 6x - 5 имеет вершину в точке (3, -14), ось симметрии x = 3 и описывает параболу, направленную вверх.