Для решения данного уравнения применим свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a).
Исходное уравнение:x^log(3, x + 1) = 9
Преобразуем левую часть уравнения:log(3, x + 1) * log(x) = 9
Так как log(3, x + 1) log(x) = log(x) / log(3) log(x) = (log(x))^2 / log(3) = 9
Получаем уравнение:(log(x))^2 = 9 * log(3)
Теперь извлекаем из обеих сторон корень:log(x) = sqrt(9 * log(3))
log(x) = 3 * log(3)
Теперь применим экспоненту, чтобы избавиться от логарифма:x = 3^3
x = 27
Таким образом, решением уравнения x^log(3, x + 1) = 9 является x = 27.
Для решения данного уравнения применим свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a).
Исходное уравнение:
x^log(3, x + 1) = 9
Преобразуем левую часть уравнения:
log(3, x + 1) * log(x) = 9
Так как log(3, x + 1) log(x) = log(x) / log(3) log(x) = (log(x))^2 / log(3) = 9
Получаем уравнение:
(log(x))^2 = 9 * log(3)
Теперь извлекаем из обеих сторон корень:
log(x) = sqrt(9 * log(3))
log(x) = 3 * log(3)
Теперь применим экспоненту, чтобы избавиться от логарифма:
x = 3^3
x = 27
Таким образом, решением уравнения x^log(3, x + 1) = 9 является x = 27.