Принцип Дирихле, 2 уровень в коробке 50 конфет трех видов. Вася забирает себе все конфеты одного вида, которых строго больше, чем остальных. Какое минимальное количество конфет может у него оказаться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у Васи осталось x конфет одного вида, y конфет второго вида и z конфет третьего вида.

Согласно принципу Дирихле, один из видов конфет должен быть в количестве строго большем, чем сумма количеств остальных видов. Поэтому одно из чисел x, y, z должно быть больше суммы двух других чисел.

Так как всего конфет 50, то сумма x, y, z равна 50. Поэтому x больше суммы y и z, y больше суммы x и z, и z больше суммы x и y.

Попробуем подобрать значения x, y, z так, чтобы выполнялись все эти условия:

x = 23, y = 13, z = 14.

Значит, у Васи минимальное количество конфет одного вида равно 23.