Как найти b1 и q, если b2=4, b4=1 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения b1 и q в данной последовательности необходимо использовать формулу для элементов арифметической прогрессии:

b(n) = b1 * q^(n-1)

Так как у нас даны значения b2 и b4, подставим их в формулу:

b2 = b1 q^(2-1)
4 = b1 q

b4 = b1 q^(4-1)
1 = b1 q^3

Теперь система уравнений имеет вид:

4 = b1 q
1 = b1 q^3

Из первого уравнения найдем b1:

b1 = 4 / q

Подставим это значение во второе уравнение:

1 = (4 / q) q^3
1 = 4 q^2
q^2 = 1/4
q = ±0.5

Таким образом, возможные значения для q равны 0.5 или -0.5. Далее, найдем b1:

b1 = 4 / 0.5
b1 = 8

или

b1 = 4 / (-0.5)
b1 = -8

Итак, возможные значения для b1 и q - b1=8, q=0.5 или b1=-8, q=-0.5.