Докажите не вычисляя что 1\5+1\10+1\12+1\14+1\11 больше 1\3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что 1/5 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/11 > 1/3, можно воспользоваться следующим методом.

Переведем все дроби в одинаковый знаменатель. Наименьшее общее кратное знаменателей 5, 10, 12, 14 и 11 равно 5 2 2 14 11 = 3080.

1/5 = 616/3080
1/10 = 308/3080
1/12 = 257/3080
1/14 = 220/3080
1/11 = 280/3080

Теперь сложим полученные числители:

616 + 308 + 257 + 220 + 280 = 1681

Таким образом, сумма дробей (616/3080 + 308/3080 + 257/3080 + 220/3080 + 280/3080) равна 1681/3080.

Теперь сравним это число с 1/3:
1/3 = 1026/3080

1681/3080 > 1026/3080

Следовательно, 1/5 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/11 > 1/3.