Докажите что выражение 178 * 179 * 180 * 181 + 1 можно представить в виде произведения 2 одинаковых натуральных чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение 178 179 180 * 181 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел следующим образом:

Давайте предположим, что данное выражение равно произведению двух одинаковых натуральных чисел:
178 179 180 181 + 1 = x x,

где x - натуральное число.

Разложим данное выражение на множители:
178 179 180 181 + 1 = (180² - 1) (180² + 1) = (180 - 1) (180 + 1) (180² + 1) = 179 181 (180² + 1).

Таким образом, наше выражение можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел:
178 179 180 181 + 1 = 179 181 (180² + 1) = x x.

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.