Вычислите: 18:х^2-9+4:х-3=х:х+2: соответственно значит дробная черта

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим данное уравнение на простейшие дроби:

18/(х^2 - 9) + 4/(х - 3) = х/х + 2

18/((х+3)(х-3)) + 4/(х - 3) = 1

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю и сложим их:

18/((х+3)(х-3)) + 4(х+3)/((х+3)(х-3)) = 1

(18 + 4(х+3))/((х+3)(х-3)) = 1

(18 + 4х + 12)/((х+3)(х-3)) = 1

4х + 30 = (х+3)(х-3)

4х + 30 = x^2 - 9

Получили квадратное уравнение:

x^2 - 4х - 39 = 0

Решаем данное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 41(-39) = 16 + 156 = 172

x1 = (4 + √172)/2 = (4 + 13.11)/2 = 17.11/2 ≈ 8.56

x2 = (4 - √172)/2 = (4 - 13.11)/2 = -9.11/2 ≈ -4.55

Ответ: x1 ≈ 8.56, x2 ≈ -4.55.