Докажите, что F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно показать, что производная функции F(x) равна функции f(x).

Производная функции F(x) равна F'(x) = 4x^3 - 3sinx.

Исходя из простых правил дифференцирования, известно, что производная sin(x) равна cos(x), а производная cos(x) равна -sin(x).

Таким образом, F'(x) = 4x^3 - 3sinx = 4x^3 - 3cos'(x).

Таким образом, f(x) = 4x^3 - 3cos(x) = F'(x).

Это доказывает, что функция F(x) = x^4 - 3sinx является первообразной для функции f(x) = 4x^3 - 3cosx.