Найдите первый член и разность арифметической прогрессии cn если с5 равно 27 с27 равно 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

c5 = 27
c27 = 60

Формула для нахождения члена арифметической прогрессии:

cn = c1 + (n - 1)d

где cn - n-й член прогрессии, c1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Так как c5 = 27, то:

c5 = c1 + 4d = 27 ...(1)

Так же, так как c27 = 60, то:

c27 = c1 + 26d = 60 ...(2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки:

Из (1) найдем c1:

c1 = 27 - 4d

Подставляем в уравнение (2):

27 - 4d + 26d = 60

27 + 22d = 60

22d = 60 - 27

22d = 33

d = 33 / 22

d = 1.5

Теперь найдем c1, подставив найденное d в уравнение (1):

c1 = 27 - 4(1.5)
c1 = 27 - 6
c1 = 21

Таким образом, первый член прогрессии c1 = 21, а разность d = 1.5.