Решить систему уравнений {y+2x=0 {2x^2+y^2-6y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходная система уравнений:

1) y + 2x = 0
2) 2x^2 + y^2 - 6y = 0

Из уравнения (1) находим y:

y = -2x

Подставляем значение y в уравнение (2):

2x^2 + (-2x)^2 - 6(-2x) = 0
2x^2 + 4x^2 + 12x = 0
6x^2 + 12x = 0
6x(x + 2) = 0

Отсюда получаем два решения:

1) x = 0
2) x = -2

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение (1) для нахождения y:

1) x = 0: y = -20 = 0 => x = 0, y = 0
2) x = -2: y = -2(-2) = 4 => x = -2, y = 4

Итак, решение системы уравнений:
x = 0, y = 0
или
x = -2, y = 4