Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим y через x:
y = 15/x - x

Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
y(x + y) = 10
(15/x - x)(x + 15/x - x) = 10

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
15 - x^2 + 15 - x^2 = 10
-2x^2 + 30 = 10
-2x^2 = -20
x^2 = 10
x = ±√10

Теперь найдем y, используя найденные значения x:

При x = √10
y = 15/√10 - √10 = 3√10 - √10 = 2√10

При x = -√10
y = 15/-√10 + √10 = -3√10 + √10 = -2√10

Итак, система имеет два решения: