Решить уравнение: 1)f'(x)=0 f(x)=sinx+cosx 2)f(x)=3sinx-4cosx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = cosx - sinx

Теперь решим уравнение f'(x) = 0:
cosx - sinx = 0
cosx = sinx
tgx = 1
x = π/4 + πn, где n - целое число

2) Для уравнения f(x) = 3sinx - 4cosx можно выразить его в виде:
f(x) = 5(sin(x + α)), где tgα = 4/3, а значит sinα = 4/5 и cosα = 3/5.

Таким образом, решение уравнения f(x) = 3sinx - 4cosx представляет собой график функции 5sin(x + α).