(х-1)(3х-5)<1 решить неравенство ( по действиям)
(х-1)(3х-5)<1 решить неравенство ( по действиям)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Раскроем скобки: (х-1)(3х-5) = 3х^2 - 5х - 3х + 5 = 3х^2 - 8х + 5.
Перенесем все выражения влево для того, чтобы неравенство приняло вид 3x^2 - 8x + 5 - 1 < 0
Упростим: 3x^2 - 8x + 4 < 0
Решим квадратное уравнение 3x^2 - 8x + 4 = 0.
Найдем дискриминант: D = (-8)^2 - 4 3 4 = 64 - 48 = 16.
Теперь найдем корни уравнения: x1,2 = (8 +/- sqrt(16)) / 6 = (8 +/- 4) / 6.
Построим таблицу знаков для неравенства в интервалах:x1 = 2, x2 = 2/3.
(-бесконечность, x1)(x1, x2)(x2, +бесконечность)+-+
Решением неравенства будет интервал (-бесконечность, x1) объединенный с интервалом (x2, +бесконечность), то есть x < 2, x > 2/3.