Распишем данное уравнение:

(1-2х)^2 = х(х+3) - 1

(1-2х)(1-2х) = х^2 + 3х - 1

1 - 2х - 2х + 4х^2 = х^2 + 3х - 1

1 - 4х + 4х^2 = х^2 + 3х - 1

Упростим:

4х^2 - 4х + 1 = х^2 + 3х - 1

3х^2 - 7х = -2

3х^2 - 7х + 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение.

D = (-7)^2 - 432 = 49 - 24 = 25

x1 = (7 - sqrt(25))/(23) = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3
x2 = (7 + sqrt(25))/(23) = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2

Ответ: x = 1/3 или x = 2.