Сколько натуральных чисел содержит область определения функции Y=корень квадратный 300-3х:9-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения функции Y=√(300-3x)/(9-x) необходимо найти значения x, при которых подкоренное выражение и знаменатель функции не равны нулю.

Подкоренное выражение (300-3x) не должно быть отрицательным, поэтому должно выполняться неравенство: 300-3x ≥ 0

Решаем неравенство: 300-3x ≥ 0
300 ≥ 3x
100 ≥ x

Таким образом, x должно быть меньше или равно 100.

Знаменатель функции (9-x) не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ 9.

Итак, областью определения функции Y=√(300-3x)/(9-x) является промежуток от минус бесконечности до 9 включительно, за исключением точки 9, и от 9 до 100 включительно, таким образом, содержит 101 натуральное число.